Question

7．標有“12V，12W”、“12V，6W”的燈L₁和L₂（假設(shè)燈絲電阻不隨溫度改變），若將它們串聯(lián)在某電源上，兩燈都發(fā)光，下列說法正確的是（　　）

• A． 燈L₁比燈L₂亮
• B． 燈L₁和L₂的電壓之比為2：1
• C． 通過燈L₁和L₂的電流之比為2：1
• D． 燈L₁和L₂的實際功率之比為1：2

Answer 1

分析 明確標有“12V，12W”、“12V，6W”的燈L₁和L₂的含義，
C、根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律分析；
ABD、由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得出燈的電阻之比；
根據(jù)U=IR得出燈的實際電壓之比；
根據(jù)P=I²R得出燈的實際功率之比，結(jié)合燈的亮度取決于燈的實際功率，確定正確答案．

解答 解：標有“12V，12W”的燈L₁表示該燈的額定電壓為12V，額定功率為12W，
“12V，6W”燈L₂表示該燈的額定電壓為12V，額定功率為6W；
C、因串聯(lián)電路各處的電流都相等，通過燈L₁和L₂的電流之比為1：1，故C錯誤；
ABD、根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，所以，在電壓相同時，燈的電阻與電功率成反比，
即燈L₁和L₂的電阻之比為：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{6W}{12W}$=$\frac{1}{2}$，
根據(jù)U=IR可知，在電流相同時，燈的電壓與燈的電阻成正比，
故燈L₁和L₂的電壓之比為1：2，故B錯誤；
串聯(lián)電路中電流都相等，則燈L₁的實際功率與L₂的實際功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{{{I}^{2}R}_{1}}{{{I}^{2}R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，故D正確；
由于燈L₁的實際功率小于L₂的實際功率，所以燈L₁比燈L₂暗，故A錯誤；
故選D．

點評 本題考查燈的亮度的決定因素、歐姆定律、串聯(lián)電路的規(guī)律及電功率公式的靈活運用，難度適中．