Question

10．圖是某商場的自動扶梯，扶梯的部分幾何尺寸如圖所示．質(zhì)量為60kg的小華站在該扶梯上從商場一樓到二樓．已知扶梯以1m/s的速度勻速上行．則扶梯對他做功的功率是360W．如果站在扶梯上的人數(shù)增多，扶梯的效率將變大 （填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）扶梯對他做的功實際上是克服他的重力所做的功，由W=Gh=mgh計算；再利用速度公式求出從一樓到二樓的時間t，最后根據(jù)功率的定義式求出功率的大��；
（2）扶梯上人數(shù)增多，重力增大，克服重力所做的功增大，即有用功增大，效率將會變大．

解答 解：（1）扶梯對他做的功：
W=Gh=mgh=60kg×10N/kg×3m=1800J，
由勾股定理可得扶梯的長度s=5m，
從一樓到二樓的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5m}{1m/s}$=5s，
扶梯對他做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1800J}{5s}$=360W．
（2）站在扶梯上的人數(shù)增多，重力增大，克服重力所做的有用功增加，在額外功不變時，機械效率會變大．
故答案為：360；變大．

點評 本題考查了速度公式、做功公式、功率公式的應(yīng)用以及提高機械效率的方法，關(guān)鍵是會利用勾股定理求出扶梯上升的距離，體現(xiàn)了各學(xué)科的聯(lián)系．