Question

20．物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．實驗裝置如圖甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與穿過電磁打點汁時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列點．

①圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、l、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點（圖中未標(biāo)出），計數(shù)點間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的加速度a=0.49m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．
②為了測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測量的是CD．
A．木板的長度L
B．木板的質(zhì)量m₁
C．滑塊的質(zhì)量m₂
D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃
E．滑塊運動的時間t
③滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{m}_{3}g-{（m}_{2}{+m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，（用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可求出物體的加速度；利用勻變速直線運動某點的瞬時速度等于這個過程的平均速度大小可求某點的瞬時速度大小；
（2）根據(jù)牛頓第二定律可在要測量的量；
（3）根據(jù)牛頓第二定律的表達式可求出動摩擦系數(shù)．

解答 解：（1）交流電源的頻率為50Hz，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點，則計數(shù)點間的時間間隔為t=5×0.02s=0.1s，
由勻變速的推論△x=aT²，a=$\frac{{x}_{6}{-x}_{3}}{3{t}^{2}}$=$\frac{0.0388m-0.0240m}{3×（0.1s）^{2}}$≈0.49m/s²；
（2）以系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律，m₃g-f=（m₂+m₃）a，
滑動摩擦力：
f=m₂gμ，
μ=$\frac{{m}_{3}g-{（m}_{2}{+m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，
要測動摩擦系數(shù)，需要測滑塊的質(zhì)量m₂和托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃
故選CD；
（3）由（2）知，動摩擦系數(shù)μ=$\frac{{m}_{3}g-{（m}_{2}{+m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．
故答案為：①0.49；②CD；③$\frac{{m}_{3}g-{（m}_{2}{+m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．

點評 解決本題要掌握實驗原理，了解實驗步驟和數(shù)據(jù)處理及注意事項，同時用所學(xué)基本規(guī)律解決實際問題．