5．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）求直方圖中的a值；
（II）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)．說明理由．

分析 （1）由頻率分布直方圖能求出a的值．
（2）由頻率分布直方圖先求出月均用水量不低于3噸的頻率，由此能求出全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖可知：
2a×0.5=1-（0.08+0.16+0.42+0.50+0.12+0.08+0.04）×0.5，
解得a=0.30．
（2）由頻率分布直方圖得月均用水量不低于3噸的頻率為：
（0.12+0.08+0.04）×0.5=0.12，
由樣本估計總體得全市居民中月均用水量不低于3噸的頻率為0.12，
所以全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)約為0.12×30=3.6（萬）．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，考查頻數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明結(jié)論；
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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（2-x），x≤1}\\{|x-5|-1，3≤x≤7}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的圖象上關(guān)于直線x=1對稱的點有且僅有一對，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{5}$]∪{3}B．[3，5）∪{$\frac{1}{7}$}C．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$]∪{5}D．[3，7）∪{$\frac{1}{5}$}

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14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2．
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15．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a•2x-$\frac{4}{3}$a），其中f（x）是偶函數(shù)．
（Ⅰ） 求實數(shù)k的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)g（x）的定義域；
（Ⅲ） 若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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