精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
3．（1+x+x2）（1-x）10展開式中x4的系數（　�。�
A．85B．-85C．135D．-135

分析 利用二項式定理展開即可得出．

解答 解：（1+x+x2）（1-x）10=（1-x3）（1-x）9=（1-x3）$（1-9x+{∁}_{9}^{2}{x}^{2}-{∁}_{9}^{3}{x}^{3}+{∁}_{9}^{4}+…）$
因此展開式式中x4的系數=${∁}_{9}^{4}$+9=135．
故選：C．

點評 本題考查了二項式定理的應用、轉化方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$，cosα+cosβ=$\frac{2}{3}$，則cos（α-β）=$-\frac{47}{72}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在復平面內，復數z=i3（1+i）對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．經過點P（0，2）的直線l，若直線l與連接A（-$\sqrt{3}$，-1），B（2，0）的線段總有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是（　　）
A．$[-1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$B．$[-1，\sqrt{3}]$C．$（-∞，-1]∪[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$D．$（-∞，-1]∪[\sqrt{3}，+∞）$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．如圖所示，在四面體VABC木塊中，P為△VAC的重心，這點P作截面EFGH，若截面EFGH是平行四邊形，則該截面把木塊分成兩部分體積之比為$\frac{7}{20}$． （埴體積小與體積大之比）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．曲線C的方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=2t+1}\\{y={t^2}-1}\end{array}}\right.$（t為參數），點（5，a）在曲線C上，則a=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．福利彩票“雙色球”中紅球的號碼可以從01，02，03，…，32，33這33個二位號碼中選取，小明利用如圖所示的隨機數表選取紅色球的6個號碼，選取方法是從第1行第9列和第10列的數字開始從左到右依次選取兩個數字，則第四個被選中的紅色球號碼為（　�。�
81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49
A．12B．33C．06D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．直角坐標xOy中，直線l參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{3}$sin θ，P為直線l上一動點，當P到圓心C的距離最小時，則點P的直角坐標是（3，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：
員工編號12345678910
年薪（萬元）44.5656.57.588.5951
（1）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于7萬的人數記為ξ，求ξ的分布列和期望；
（2）已知員工年薪收入與工作年限成正相關關系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元，5.5萬元，6萬元，8.5萬元，預測該員工第五年的年薪為多少？
附：線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中系數計算公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本均值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案