【題目】四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐在 1，2，3，4 號位子上（如圖）， 第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位,.....,這樣交替進(jìn)行下去，那么第 2013 次互換座位后，小兔的座位對應(yīng)的是( )

A. 編號 1 B. 編號 2 C. 編號 3 D. 編號 4

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)變換規(guī)律，可得每換座位四次與原來的一樣，即以為周期，從而可得結(jié)果.

詳解：

根據(jù)動物換座位的規(guī)則，可得第四次、第五次、第六次、第七次換座位的結(jié)果如圖，據(jù)此可以歸納得到：四個小動物在換座位的過程中，每換座位四次與原來的一樣，即以為周期，因此在2013次換座位后，四個小動物的位置應(yīng)該是和第一次換座位的位置一樣，即小兔的座位對應(yīng)的是編號，故選A.

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【題目】拋物線：上的點到其焦點的距離是.

（1）求的方程．

（2）過點作圓：的兩條切線，分別交于兩點，若直線的斜率是，求實數(shù)的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣ |+|x+ |，M為不等式f（x）＜2的解集． （Ⅰ）求M；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a，b∈M時，|a+b|＜|1+ab|．

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【題目】如圖,在四棱錐中,是等邊三角形,,,.

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)若平面 平面,,求二面角的余弦值

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【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

求實數(shù)m，n的值；

若函數(shù)的定義域為判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；是否存在實數(shù)t，使得關(guān)于x的不等式在上有解？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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【題目】已知某算法的算法框圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），…，則程序結(jié)束時，共輸出（x，y）的組數(shù)為（ ）
A.1006
B.1007
C.1008
D.1009

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【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數(shù)為

A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

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【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)與一定范圍內(nèi)與溫度有關(guān), 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：

溫度/℃

21

23

24

27

29

32

產(chǎn)卵數(shù)/個

6

11

20

27

57

77

(1)若用線性回歸模型，求關(guān)于的回歸方程=x+（精確到0.1）；

(2)若用非線性回歸模型求關(guān)的回歸方程為 且相關(guān)指數(shù)

( i )試與 (1)中的線性回歸模型相比，用 說明哪種模型的擬合效果更好.

( ii )用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為，，相關(guān)指數(shù)．

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，則____________.

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