1．如果實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y+1≤0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最大值是1．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y+1≤0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{2x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得A（3，4）．
化目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y為y=$\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$，
由圖可知，當(dāng)直線y=$\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的”更相減損術(shù)“．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為6，8，0時，則輸出的i=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直線mx+y+m-1=0，那么直線與橢圓位置關(guān)系（　�。�
A．相交B．相離C．相切D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知集合A={（x，y）|3x-y=7}，集合B={（x，y）|2x+y=3}，則A∩B={（2，-1）}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=2x-\frac{a}{x}$，且f（1）=3
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），且f（x）在[1，+∞）為遞增函數(shù)，若不等式f（1-m）＜f（m）成立，則m的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù) f′（x）的圖象如圖所示．
x-1045
f（x）1221
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③若x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，則t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點(diǎn)
其中是真命題的是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知直線l：y=-x+3與橢圓C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一個公共點(diǎn)P（2，1）．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若直線l′：y=-x+b交C于A，B兩點(diǎn)，且PA⊥PB，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知圓O：x2+y2=4（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）經(jīng)過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸端點(diǎn)和兩個焦點(diǎn)，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{32}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

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同步練習(xí)冊答案