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12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直線mx+y+m-1=0，那么直線與橢圓位置關系（　　）
A．相交B．相離C．相切D．不確定

分析 求得直線恒過點（-1，1），由點（-1，1）在橢圓內部，則直線與橢圓相交．

解答 解：由mx+y+m-1=0，則m（x+1）+y-1=0，
則直線mx+y+m-1=0，恒過定點（-1，1），
由$\frac{（-1）^{2}}{5}+\frac{{1}^{2}}{4}=\frac{9}{20}$＜1，
則點（-1，1），在橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1內部，
∴直線與橢圓相交．
故選A．

點評 本題考查直線與橢圓的位置關系，考查直線方程的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

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A．3B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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1．如果實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y+1≤0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$則目標函數z=3x-2y的最大值是1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=xlnx，e為自然對數的底數．
（1）求曲線y=f（x）在x=e-2處的切線方程；
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