11．設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，若f（1-m）＜f（m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

分析 根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性分析可得其在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，進(jìn)而可以將f（1-m）＜f（m）轉(zhuǎn)化為|1-m|＜|m|，解可得m的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)且在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，
則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，
若f（1-m）＜f（m），由函數(shù)為偶函數(shù)，可得f（|1-m|）＜f（|m|），
又由函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，
則|1-m|＜|m|，
解可得：m＞$\frac{1}{2}$；
則實(shí)數(shù)m的取值范圍為：（$\frac{1}{2}$，+∞）；
故答案為：（$\frac{1}{2}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是將f（1-m）＜f（m）轉(zhuǎn)化為|1-m|＜|m|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖所示，是一個(gè)空間幾何體的三視圖，且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積是（　�。�
A．$\frac{49}{9}π$B．$\frac{{28\sqrt{21}}}{27}π$C．$\frac{28}{3}π$D．$\frac{{28\sqrt{7}}}{9}π$

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2．已知a，b是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，集合A={a2-4a，-1}，B={b2-4b+1，-2}，若映射f：x→x表示將集合A中的元素x映射到集合B中仍然為x，則a+b等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=xm-$\frac{4}{x}$，且f（4）=3．
（1）求m的值；
（2）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（3）若不等式f（x）-a＞0在區(qū)間（1，∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0．
（1）若直線l過(guò)點(diǎn)P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程．
（2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=x|x-a|在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，+∞）B．（-2，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow a=（{1，2，3}），\overrightarrow b=（{-1，1，x}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．過(guò)點(diǎn)P（1，3）的動(dòng)直線與拋物線y=x2交于A，B兩點(diǎn)，在A，B兩點(diǎn)處的切線分別為l1、l2，若l1和l2交于點(diǎn)Q，則圓x2+（y-2）2=4上的點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)Q距離的最小值為$\sqrt{5}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＞0）最大值為2，周期為π．
（1）求實(shí)數(shù)A，ω的值；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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