13．已知在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在該四棱錐內(nèi)部或表面任取一點O，則四棱錐O-ABCD的體積不小于$\frac{2}{3}$的概率為$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形，利用對應的體積比值求出對應的概率．

解答 解：由題意，四棱錐的體積為$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2$=$\frac{4}{3}$，
∵四棱錐O-ABCD的體積不小于$\frac{2}{3}$，
∴O到平面ABCD的距離不小于1，
∴四棱錐O-ABCD的體積不小于$\frac{2}{3}$的概率為$\frac{1}{2}$．
故答案為$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了空間幾何體體積的計算問題，也考查了幾何概型的應用問題，是綜合性題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且$x≤0時，f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{-x+1}）$．
（1）求f（0），f（2）；               
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若f（x）=x2+2x-5且A（1，-2），則以點A為切點的切線方程為4x-y-6=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=log2x在[1，2]上的值域是（　�。�
A．RB．[0，+∞）C．（-∞，1]D．[0，1]

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8．已知${（x+\frac{1}{ax}）^6}$展開式的常數(shù)項是160，則由曲線y=x2和y=xa圍成的封閉圖形的面積為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（sinωx，0）（ω＞0），且函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$在[-$\frac{π}{6}$，0]上的最小值為$-\sqrt{3}$，將函數(shù)f（x）的圖象上所有的點向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位后，得到的函數(shù)g（x）的圖象，且已知函數(shù)g（x）的圖形關(guān)于直線x=$\frac{7π}{12}$對稱．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C對應的邊，若函數(shù)g（A）=0，a=5，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|，x＜1}\\{-{x}^{2}+2x+1，x≥1}\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=2|x|f（x）-2的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，SA=AB=2CD=2，SB=2AD=2$\sqrt{2}$，平面SAB⊥平面ABCD，E為SB的中點
（1）求證：CE∥平面SAD；
（2）求證：BD⊥平面SAC；
（3）求直線CE與平面SAC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知二面角A1-BD-A的大小為$\frac{π}{6}$，若空間一條直線l與直線CC1所成的角為$\frac{π}{4}$
，則直線l與平面A1BD所成的角的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}]$B．$[\frac{π}{4}，\frac{5π}{12}]$C．$[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}）$D．$[\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$

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