【題目】如圖，在邊長為2的正方形中，分別為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，沿將正方形折起，使重合于點(diǎn)，在構(gòu)成的四面體中，下列結(jié)論錯誤的是

A. 平面

B. 直線與平面所成角的正切值為

C. 四面體的內(nèi)切球表面積為

D. 異面直線和所成角的余弦值為

【答案】C

【解析】

由可判斷；連接，則為與平面所成的角，求出正切值可判斷；設(shè)四面體內(nèi)切球半徑為，表面積為，體積為，利用求出半徑可判斷；取的中點(diǎn)，可得為異面直線和所成角，求出余弦值可判斷.

翻折前，，故翻折后，,
又平面，故正確.

連接，則為與平面所成的角，

，是的中點(diǎn)，，

，又,，故正確.

設(shè)四面體內(nèi)切球半徑為，表面積為，體積為，

則，又因?yàn)?/span>，

，

所以，內(nèi)切球的表面積為，錯，

取的中點(diǎn)，連接，則，

為異面直線和所成角，

，

，

，故正確，故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f (x)＝若函數(shù)f (x)的圖象與直線y＝x有三個不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值集合為________.

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【題目】經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段，某公路段的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：.

（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

（2）若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點(diǎn)A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－，0)，B(，0)，直線MA，MB交于點(diǎn)M，它們的斜率之積為常數(shù)m(m≠0)，且△MAB的面積最大值為，設(shè)動點(diǎn)M的軌跡為曲線E.

(1)求曲線E的方程；

(2)過曲線E外一點(diǎn)Q作E的兩條切線l1，l2，若它們的斜率之積為－1，那么·是否為定值？若是，請求出該值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述中正確的是（ ）

A. 若，則“”的充分條件是“”

B. 若，則“”的充要條件是“”

C. 命題“”的否定是“”

D. 是等比數(shù)列，則是為單調(diào)遞減數(shù)列的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，網(wǎng)上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網(wǎng)站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費(fèi)用也不斷增加.下表是某購物網(wǎng)站2017年1-8月促銷費(fèi)用（萬元）和產(chǎn)品銷量（萬件）的具體數(shù)據(jù).

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)可知與具有線性相關(guān)關(guān)系，請建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到）；

（2）已知6月份該購物網(wǎng)站為慶祝成立1周年，特制定獎勵制度：以（單位：件）表示日銷量， ，則每位員工每日獎勵100元； ，則每位員工每日獎勵150元； ，則每位員工每日獎勵200元.現(xiàn)已知該網(wǎng)站6月份日銷量服從正態(tài)分布，請你計(jì)算某位員工當(dāng)月獎勵金額總數(shù)大約多少元.（當(dāng)月獎勵金額總數(shù)精確到百分位）

參考數(shù)據(jù)： ， ，其中， 分別為第個月的促銷費(fèi)用和產(chǎn)品銷量， .

參考公式：

（1）對于一組數(shù)據(jù)， ， ， ，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為， .

（2）若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圖所示的五面體中，面ABCD為直角梯形，，平面平面ABCD，，，是邊長為2的正三角形．

證明：平面ACF；

若點(diǎn)P在線段EF上，且二面角的余弦值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an} 和等比數(shù)列{bn}滿足a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1.

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