已知等差數(shù)列｛an｝的公差不為零，a1=25，且，，成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求+a4+a7+…+a3n-2.
（Ⅰ）（Ⅱ）
（Ⅰ）設(shè)｛an｝的公差為，由題意，，
即，于是，又a1=25，所以（舍去）或，
故的通項公式為.
（Ⅱ）令,則由（Ⅰ）知，故是首項為25，公差為的等差數(shù)列，從而==.
本題第（Ⅰ）問，由基本量的計算，可以得出公差，從而由等差數(shù)列的通項公式求出;第（Ⅱ）問,在等差數(shù)列中，每隔兩項拿出一項得到的新數(shù)列仍成等差數(shù)列，公式差為，可以等差數(shù)列的前n項和公式求出結(jié)果.對第（Ⅰ）問，基本量的計算是高考常考的一個重點內(nèi)容，注意細(xì)心計算確保正確率；準(zhǔn)確解答第（Ⅱ）問的關(guān)鍵是熟練等差數(shù)列的性質(zhì)以及前n項和公式.
【考點定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，考查分析問題、解決問題的能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，，記數(shù)列的前項和為．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)、，且，使得、、成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為.已知,,.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 求數(shù)列的通項公式；
(Ⅲ) 證明:對一切正整數(shù),有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的首項，公比，等差數(shù)列的首項，公差，在中插入中的項后從小到大構(gòu)成新數(shù)列，則的第100項為（  ）
A．270B．273C．276D．279

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，若，，．
（1）求數(shù)列的通項公式：
（2）令，．
①當(dāng)為何正整數(shù)值時，；
②若對一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3+a4=30，則a2+a3=　 　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知已知是等差數(shù)列，期中，
求： 1.的通項公式
2.數(shù)列從哪一項開始小于0？
3.求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的公差，且，則該數(shù)列的前項和取得最大值時，
A．6B．7C．6或7D．7或8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為等差數(shù)列，為其前項和，則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案