2．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，${a_2}{a_8}={a_m}^2=1024$且a1=2，則Sm=62．

分析 ${a_2}{a_8}={a_m}^2=1024$，an＞0，可得am=a5=32，a1=2，可得公比q=$\root{4}{\frac{{a}_{5}}{{a}_{1}}}$，再利用求和公式即可得出．

解答 解：∵${a_2}{a_8}={a_m}^2=1024$，an＞0，
∴am=a5=32，a1=2，
∴公比q=$\root{4}{\frac{{a}_{5}}{{a}_{1}}}$=2，
∴S5=$\frac{2（{2}^{5}-1）}{2-1}$=62．
故答案為：62．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川省高二上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在圓內(nèi)，過點(diǎn)E（0，1）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（-7，-2），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，2），$\overrightarrow$=（y，-4），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則4x+2y的最小值為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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17．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{n^2}=1（{n＞0}）$的兩條漸近線分別為l1，l2，右焦點(diǎn)為F，以O(shè)F為直徑的圓交l1于異于原點(diǎn)O的點(diǎn)A，若點(diǎn)B在l2上，且$\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AF}$，則雙曲線的方程為（　�。�
A．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$B．${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{5}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{6}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．等差數(shù)列{an}中的a2、a4030是函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的兩個(gè)極值點(diǎn)，則log2（a2016）=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），則向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{BD}$方向上的投影為-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則tan（π+α）等于（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)$y=\frac{cos6x}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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