A. | [-20,-4] | B. | [-30,-9] | C. | [-4,0] | D. | [-9,-4] |
分析 若對任意的非零實數(shù)x1,存在唯一的非零實數(shù)x2(x1≠x2),使得f(x2)=f(x1)成立,則二次函數(shù)h(x)=x2+(a2+4a)x+(2-a)2的對稱軸不能在y軸左側(cè),且函數(shù)h(x)與g(x)=k2x+a2-k的圖象與y軸交于同一點,進而得到答案.
解答 解:令g(x)=k2x+a2-k,
h(x)=x2+(a2+4a)x+(2-a)2,
若對任意的非零實數(shù)x1,存在唯一的非零實數(shù)x2(x1≠x2),使得f(x2)=f(x1)成立,
則二次函數(shù)h(x)的對稱軸不能在y軸左側(cè),且兩個函數(shù)圖象與y軸交于同一點,
即$\left\{\begin{array}{l}{a}^{2}+4a≤0\\{a}^{2}-k=(2-a)^{2}\end{array}\right.$,
解得:a∈[-4,0],k∈[-20,-4].
故選:A
點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),分段函數(shù)的應(yīng)用,轉(zhuǎn)化思想,難度中檔.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | c<a<b | B. | c<b<a | C. | a<b<c | D. | a<c<b |
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A. | 命題p∨q是假命題 | B. | 命題p∧q是真命題 | ||
C. | 命題p∧(¬q)是真命題 | D. | 命題p∨(¬q)是假命題 |
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A. | $\frac{π}{6}$ | B. | -$\frac{π}{6}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | -$\frac{π}{3}$ |
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