7.已知命題p:?x0∈R,x0-2>0,命題q:?x∈R,$\sqrt{x}$<x,則下列說法中正確的是( 。
A.命題p∨q是假命題B.命題p∧q是真命題
C.命題p∧(¬q)是真命題D.命題p∨(¬q)是假命題

分析 先判斷命題p,q的真假,進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表,得到答案.

解答 解:?x0=3∈R,x0-2>0,故命題p為真命題;
當(dāng)x∈[0,1]時,$\sqrt{x}$≥x,故命題q為假命題,
故命題p∨q是真命題,
命題p∧q是假命題,
命題p∧(¬q)是真命題,
命題p∨(¬q)是真命題,
故選:C.

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了復(fù)合命題,全稱命題,特稱命題等知識點,難度中檔.

練習(xí)冊系列答案
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(I)將T表示為X的函數(shù);
(II)根據(jù)直方圖求利潤T不少于57 000元的頻率;
(Ⅲ)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值 (例如:若需求量X∈[100,110),則取X=105),估計T的平均值.

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