8．若y=a|x|與y=x+a（a＞0）有兩個(gè)公共點(diǎn)．則a的取值范圍是（　　）
A．（1．+∞）B．（0.1）C．∅D．（0.1）U（1，+∞）

分析 畫出圖形，對a分類討論，利用斜率與截距之間的關(guān)系即可得出．

解答 解：y=a|x|=$\left\{\begin{array}{l}{ax，x≥0}\\{-ax，x＜0}\end{array}\right.$，
當(dāng)a=1時(shí)，兩條直線平行；
當(dāng)a＜1時(shí)，兩條直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)a＞1時(shí)，曲線y=a|x|與直線y=x+a（a＞0）有兩個(gè)公共點(diǎn)．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了直線斜率與截距之間的關(guān)系、直線的交點(diǎn)、分類討論方法，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在△ABC中，已知∠BAC=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AD}$，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{ED}$，則|$\overrightarrow{BE}$|=$\frac{2\sqrt{19}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1＞an（n∈N*），a1+1，a2+1，a3+3成等比數(shù)列．a(chǎn)n+2log2bn=-1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|（x-3）（x+1）≥0}，$B=\{y|y＜-\frac{4}{5}\}$，則A∩B=（　�。�
A．{x|x≤-1}B．{x|x≥3}C．$\{x|x＜-\frac{5}{4}\}$D．$\{x|-\frac{5}{4}≤x＜-1\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2x+1}$，f1（x）=f（x），fn（x）=$\underset{\underbrace{f（…f（x）…）}}{n個(gè)f}$，則${f_{10}}（\frac{1}{2}）$=$\frac{1}{{{3^{1024}}-1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{4x-2}{x+1}$，由x1=a，xn+1=f（xn）產(chǎn)生的無窮數(shù)列{xn}，對任意正整數(shù)n均有xn＜xn+1成立，則a的取值范圍是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}cos（{2x-φ}）\;\;（{0＜φ＜π}）$，其圖象過點(diǎn)$（{\frac{π}{6}，\frac{1}{2}}）$．
（1）求φ值；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在x∈$[{0，\frac{π}{4}}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．集合A={x|x≥0}，B={x|x2-1＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，0]B．[0，1]C．（-1，1）D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD是正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求證：AB⊥平面PAD；
（2）求直線PC與底面ABCD所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案