4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-7≥0}\\{x+3y-13≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則z=|2x+y|的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-7≥0}\\{x+3y-13≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{3x+y-7=0}\end{array}\right.$，解得A（2，1）．
目標(biāo)函數(shù)z=|2x+y|=2x+y，
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為5．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{3}}}（{-{x^2}+2x+3}）$的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．（-1，1]B．（-∞，1）C．[1，3）D．（1，+∞）

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15．已知A，B為拋物線E：y2=2px（p＞0）上異于頂點(diǎn)O的兩點(diǎn)，△AOB是等邊三角形，其面積為48$\sqrt{3}$，則p的值為（　　）
A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．閱讀右邊程序框圖，當(dāng)輸入的值為3時(shí)，運(yùn)行相應(yīng)程序，則輸出x的值為（　�。�
A．7B．15C．31D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=sinx-x，則不等式f（x+2）+f（1-2x）＜0的解集是（　�。�
A．$（-∞，-\frac{1}{3}）$B．$（-\frac{1}{3}，+∞）$C．（3，+∞）D．（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則下列有關(guān)f（x）性質(zhì)的描述正確的是（　�。�
A．φ=$\frac{2π}{3}$B．x=$\frac{7π}{12}$+kπ，k∈Z為其所有對稱軸
C．[$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{7π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$]，k∈Z為其減區(qū)間D．f（x）向左移$\frac{π}{12}$可變?yōu)榕己瘮?shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A．$16-\frac{2π}{3}$B．$8-\frac{4π}{3}$C．$16-\frac{4π}{3}$D．$16（1-\frac{π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線y=x-1過橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)，且橢圓C的離心率為$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）以橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短軸為直徑作圓，若點(diǎn)M是第一象限內(nèi)圓周上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作圓的切線交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，橢圓C的右焦點(diǎn)為F2，試判斷△PF2Q的周長是否為定值，若是求出該定值．

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同步練習(xí)冊答案