6．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{ln（{3x+1}）}}$的定義域是（　�。�
A．$（{-\frac{1}{3}，+∞}）$B．$（{-\frac{1}{3}，0}）∪（{0，+∞}）$C．$[{-\frac{1}{3}，+∞}）$D．[0，+∞）

分析 由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≠1}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，
解得：x＞-$\frac{1}{3}$且x≠0，
故選：B．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．?dāng)?shù)列{an}中，已知a1=1，若${a_n}-{a_{n-1}}=2（n≥2且n∈{N^*}）$，則an=2n-1，若$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=2（n≥2且n∈{N^*}）$，則an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2cm，高為4cm，則一質(zhì)點自點A出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面，繞行兩周到達(dá)點A1的最短路線的長為（　　）
A．4$\sqrt{10}$cmB．12$\sqrt{3}$cmC．2$\sqrt{13}$cmD．13cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=-x2+2x-af（x）（a∈R），x1，x2是兩個任意實數(shù)且x1≠x2．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）在R上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）求證：$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且拋物線y2=4$\sqrt{3}$x的焦點恰好使橢圓C的一個焦點．
（1）求橢圓C的方程
（2）過點D（0，3）作直線l與橢圓C交于A，B兩點，點N滿足$\overrightarrow{ON}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2φ+cos2xsin2φ（φ＞0）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，則φ 的最小值為$\frac{5π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，BC=2，AC-AB=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{13}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-4x
（1）求f（-2）的值；
（2）當(dāng)x＜0時，求f（x）的解析式；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）在[t-1，t+1]（t＞1）上的最大值為g（t），求g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若兩個集合{1，a}，{a2}滿足{1，a}∪{a2}={1，a}則實數(shù)a=-1或0．

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同步練習(xí)冊答案