5．為了得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$個單位D．向左平移$\frac{π}{12}$個單位

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡已知函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后利用平移原則判斷選項即可．

解答 解：∵函數(shù)y=sin3x+cos3x=$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$cos[3（x-$\frac{π}{12}$）]，
∴只需將函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，得到y(tǒng)=$\sqrt{2}$cos[3（x-$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{12}$）]=$\sqrt{2}$cos3x的圖象．
故選：D．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)以及三角函數(shù)的平移變換的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

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15．若sin（2x+$\frac{π}{3}$）=a（|a|≤1），則cos（$\frac{π}{6}$-2x）的值是（　　）
A．-aB．aC．|a|D．±a

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16．如圖在平行四邊形ABCD中，O是AC與BD的交點，P、Q、M、N分別是線段OA、OB、OC、OD的中點．在A、P、M、C中任取一點記為E，在B、Q、N、D中任取一點記為F．設(shè)G為滿足向量$\overrightarrow{OG}$=$\overrightarrow{OE}$+$\overrightarrow{OF}$的點，則在上述的點G組成的集合中的點，落在平行四邊形ABCD外（不含邊界）的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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13．空間四邊形ABCD中，E、F分別為AC、BD中點，若CD=2AB=2，EF⊥AB，則EF與CD所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（3，m），且$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影為3，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為$\frac{π}{6}$．

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10．已知命題p：指數(shù)函數(shù)y=（a-1）x在R上是單調(diào)函數(shù)；命題q：?x∈R，x2-（3a-2）x+1=0．若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直線L：x+2y-10=0．
（1）橢圓上是否存在點M，它到直線L的距離最小？若存在，則求出M點坐標(biāo)和最小距離．
（2）橢圓上是否存在點P，它到直線L的距離最大？若存在，則求出P點坐標(biāo)和最大距離．

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14．在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a3=13，a1=2，則a4+a5+a6=42．

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15．在銳角△ABC 中，A，B，C的對邊為a，b，c，A=2B，則$\frac{a}$的取值范圍是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）．

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