（本小題滿分12分）
已知橢圓的上項(xiàng)點(diǎn)為B1，右、右焦點(diǎn)為F1、F2，是面積為的等邊三角形。
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知是以線段F1F2為直徑的圓上一點(diǎn)，且，求過P點(diǎn)與該圓相切的直線的方程；
（III）若直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)的重心分別為G、H，請問原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)嗎？若在請說明理由。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，直線的傾斜角為60o,．
（1）求橢圓的離心率；
（2）如果，求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


設(shè)集合A＝{1,2,3,4}，m，n∈A，則方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓有
A．6個B．8個C．12個D．16個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（1）已知橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，求它的方程 （2）已知雙曲線頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為，求它的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面直角坐標(biāo)系xoy，已知圓心在第二象限、半徑為的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O。橢圓與圓C的一個交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10。
（1）求圓C的方程；
（2）在圓C上存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，已知橢圓=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（1，），離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2. 點(diǎn)P為直線l:x+y=2上且不在x軸上的任意一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2, 證明：=2；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是圓上滿足條件的兩個點(diǎn)，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過作軸的垂線段，交橢圓于點(diǎn)，動點(diǎn)滿足
（I）求動點(diǎn)的軌跡方程.
（II）設(shè)分別表示和的面積，當(dāng)點(diǎn)在軸的上方，點(diǎn)在軸的下方時，求 的最大面積.（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B是橢圓長軸的兩個端點(diǎn)，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且的最小值為1，則橢圓的離心率（   ）
A．   B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知△頂點(diǎn)
分別為橢圓的兩個焦點(diǎn),頂點(diǎn)在該橢圓上,則=_______________.

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