1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}={2^n}-1$，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n-1．

分析 根據(jù)題意和公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$，化簡(jiǎn)后求出數(shù)列的通項(xiàng)公式

解答 解：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2-1=1，
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n-1-（2n-1-1）=2n-1，
又21-1=1，所以an=2n-1，
故答案為：an=2n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了an、Sn的關(guān)系式：${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$的應(yīng)用，注意驗(yàn)證n=1是否成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4．
（1）若l的參數(shù)方程中的$t=-\sqrt{2}$時(shí)，得到M點(diǎn)，求M的極坐標(biāo)和曲線C直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（0，2），l和曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$．

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12．設(shè)x∈R，則“x＜-2”是“x2+x≥0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若an是（2+x）n（n∈N*，n≥2，x∈R）展開式中x2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，則$\lim_{n→∞}（\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}）$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C以原點(diǎn)為中心，左焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是（-1，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的$\sqrt{2}$倍，直線l與橢圓C交于點(diǎn)A與B，且A、B都在x軸上方，滿足∠OFA+∠OFB=180°；
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）對(duì)于動(dòng)直線l，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無論∠OFA如何變化，直線l總經(jīng)過此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．集合{x|cos（πcosx）=0，x∈[0，π]}={$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$}（用列舉法表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知$\overrightarrow m=（2\sqrt{3}，1）$，$\overrightarrow n=（{cos^2}\frac{A}{2}，sinA）$，A、B、C是△ABC的內(nèi)角；
（1）當(dāng)$A=\frac{π}{2}$時(shí)，求$|\overrightarrow n|$的值；
（2）若$C=\frac{2π}{3}$，|AB|=3，當(dāng)$\overrightarrow{m•}\overrightarrow n$取最大值時(shí)，求A的大小及邊BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知集合A={x|m-4＜x＜2m}，B={x|-1＜x＜4}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[2，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2，且集合A={x∈N*|2x≤x2}，B={y|y=f（x），x∈[-1，1）}，則可建立從集合A到集合B的映射個(gè)數(shù)為（　　）
A．4B．8C．16D．32

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