函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/83/8/1kueu4.png" style="vertical-align:middle;" />,.
(1)求集合;
(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1);(2)實(shí)數(shù)的取值范圍是.

解析試題分析:(1)要使函數(shù)有意義,只需滿足,將不等式化簡變形,可得,解得,從而的定義域;(2)條件中,需對的取值范圍分以下三種情況分類討論:①:,此時(shí),滿足;②:,即時(shí),,由,可得,解得; ③:當(dāng),即時(shí),,由,可得,解得,從而結(jié)合三種情況,可得實(shí)數(shù)的取值范圍是.
試題解析:(1)由題意可得,∴                           
;
(2)當(dāng),即時(shí),,滿足,
當(dāng),即時(shí),,∵,∴,解得,
當(dāng),即時(shí),,∵ ,∴,解得,
綜上,滿足條件的的取值范圍為.
考點(diǎn):1.函數(shù)定義域求解;2.集合間的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

函數(shù)上是增函數(shù)的一個(gè)充分非必要條件是        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù),對于任意的,都有,且滿足
(1)求的值;   
(2)求滿足的取值范圍.

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已知函數(shù)。
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在區(qū)間上的最小值為e,求k的值。

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設(shè)函數(shù).
(1)用反證法證明:函數(shù)不可能為偶函數(shù);
(2)求證:函數(shù)上單調(diào)遞減的充要條件是.

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函數(shù).
(1)若在其定義域內(nèi)是增函數(shù),求b的取值范圍;
(2)若,若函數(shù)在 [1,3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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某小區(qū)想利用一矩形空地建市民健身廣場,設(shè)計(jì)時(shí)決定保留空地邊上的一水塘(如圖中陰影部分),水塘可近似看作一個(gè)等腰直角三角形,其中,且中,,經(jīng)測量得到.為保證安全同時(shí)考慮美觀,健身廣場周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個(gè)保護(hù)欄.設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過點(diǎn)作一直線交,從而得到五邊形的市民健身廣場,設(shè)
(1)將五邊形的面積表示為的函數(shù);
(2)當(dāng)為何值時(shí),市民健身廣場的面積最大?并求出最大面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=4x+m·2x+1有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求m的取值范圍,并求出該零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
(2)若函數(shù)在[1,4]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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