3．若點(diǎn)（x，y）在曲線y=|x|與y=2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），則2x-y的最大值為（　�。�
A．-6B．6C．2D．0

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=2x-y，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．

解答 解：作出曲線y=|x|與y=2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界）如圖：
設(shè)z=2x-y，則y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=2x-z的截距最小，此時(shí)z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x=y}\end{array}\right.$，解得A（2，-2），此時(shí)z=2×2-2=2，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖AB是半圓O的直徑，C，D是弧AB的三等分點(diǎn)，M，N是線段AB的三等分點(diǎn)，若OA=6，則$\overrightarrow{MC}•\overrightarrow{ND}$=26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}}$）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為$\frac{π}{4}$，且圖象過點(diǎn)M（$\frac{π}{3}，-1}$）
（1）求f（x）的解析式；       
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}}$]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=log2$\sqrt{x-1}$的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=loga（x+28）-3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x0，函數(shù)g（x）=a${\;}^{x-{x_0}}}$+4的圖象恒過定點(diǎn)B，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-27，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．海上有 A，B兩個(gè)小島相距 10nmile，從 A島望C島和 B 島成 60° 的視角，從B島望 C島和 A島成75°的視角，則 B，C間的距離為（　�。�
A．10$\sqrt{3}$nmileB．$\frac{10\sqrt{6}}{3}$nmileC．5$\sqrt{2}$nmileD．5$\sqrt{6}$nmile

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow a$=（2x-1，1），$\overrightarrow b$=（x+1，2），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)x=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos2B-5cos（A+C）=2．
（1）求角B的值；
（2）若cosA=$\frac{1}{7}$，△ABC的面積為10$\sqrt{3}$，求BC邊上的中線長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)g（x）=ax-lnx，a∈R，
（1）是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（2）當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，證明：${e^2}x＞\frac{5}{2}+（1+\frac{1}{x}）lnx$．

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