3.若隨機變量X~N(μ,σ2)(σ>0),則有如下結論:
(P(|X-μ|<σ)=0.6826,P(|X-μ|<2σ)=0.9544,P(|X-μ|<3σ)=0.9974)
高三(1)班有40名同學,一次數(shù)學考試的成績服從正態(tài)分布,平均分為120,方差為100,理論上說在130分以上人數(shù)約為( 。
A.19B.12C.6D.5

分析 利用正態(tài)分布的特點求出分數(shù)在130以上的概率,再計算人數(shù).

解答 解:μ=120,σ=$\sqrt{100}$=10,
∴P(110<R<130)=0.6826,
∴P(R>130)=$\frac{1}{2}$[1-P(110<R<130)]=$\frac{1}{2}$×0.3174=0.1587,
∴130分以上的人數(shù)約為40×0.1587≈6人.
故選C.

點評 本題考查了正態(tài)分布的性質(zhì),屬于中檔題.

練習冊系列答案
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