12．在平面直角坐標系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤2\\ x≤y\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

分析 由約束條件作出可行域，求出A、B、C的坐標，再求三角形的面積．

解答 解：畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤2\\ x≤y\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域如圖所示，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{x+y-2=0}\end{array}\right.$，
得C（1，1），又A（0，2），B（0，0）；
∴不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤2\\ x≤y\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積為S=$\frac{1}{2}$×2×1=1．
故選：A．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃與數(shù)形結(jié)合的應用問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知復數(shù)z=$\frac{3-4i}{1-2i}$，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若隨機變量X～N（μ，σ2）（σ＞0），則有如下結(jié)論：
（P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）
高三（1）班有40名同學，一次數(shù)學考試的成績服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為100，理論上說在130分以上人數(shù)約為（　�。�
A．19B．12C．6D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D，E分別為邊AC，AB的中點，點F，G分別為線段CD，BE的中點．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使∠A1DC=60°．點Q為線段A1B上的一點，如圖2．

（Ⅰ）求證：A1F⊥BE；
（Ⅱ）線段A1B上是否存在點Q£?使得FQ∥平面A1DE？若存在，求出A1Q的長，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）當$\overrightarrow{{A_1}Q}=\frac{3}{4}\overrightarrow{{A_1}B}$時，求直線GQ與平面A1DE所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設(shè)P為曲線C1上動點，Q為曲線C2上動點，則稱|PQ|的最小值為曲線C1，C2之間的距離，記作d（C1，C2）．若C1：x2+y2=2，C2：（x-3）2+（y-3）2=2，則d（C1，C2）=$\sqrt{2}$；若C3：ex-2y=0，C4：lnx+ln2=y，則d（C3，C4）=$\sqrt{2}$（1-ln2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首依等算鈔歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人錢本不均平，甲乙念三七錢鈔，念六一錢戊己庚，惟有丙丁錢無數(shù)，要依等第數(shù)分明，請問先生能算者，細推詳算莫差爭．”題意是：“現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七人，他們手里錢不一樣多，依次成等差數(shù)列，已知甲、乙兩人共237錢，戊、己、庚三人共261錢，求各人錢數(shù)．”根據(jù)上題的已知條件，丙有（　　）
A．100錢B．101錢C．107錢D．108錢

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=||x|-2|+x-3．
（1）畫出y=f（x）的圖象．
（2）解不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$x+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-19≥0}\\{x-y+8≥0}\\{2x+y-14≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值與最小值之和為（　�。�
A．$\frac{25}{4}$B．$\frac{27}{4}$C．$\frac{29}{4}$D．$\frac{31}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$，上頂點與右焦點的距離為2，
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+2與橢圓C交于A．B兩點，點D（t，0）滿足|DA|=|DB|，且t∈[-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，-$\frac{1}{4}$]，求實數(shù)k的取值范圍．

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同步練習冊答案