8．已知$a={log_3}\frac{1}{2}$，$b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，$c={（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}$，則（　�。�
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：$a={log_3}\frac{1}{2}$=-log32＜0，$b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$=log23＞1，$c={（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}$=${2}^{-\frac{1}{3}}$∈（0，1），
∴b＞c＞a．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，AA1⊥底面ABCD，E為B1D的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面ACE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若AA1=AB=1，點(diǎn)C到平面AED的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求三棱錐C-AED的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=2，且當(dāng)n∈N*時，anbn+1-4bn+1=4nbn．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使Tn＞$\frac{4}{15}$成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知定義域?yàn)?[{\frac{1}{3}，3}]$的函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)$x∈[{\frac{1}{3}，1}]$時，$f（x）=2f（\frac{1}{x}）$，且當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間$[{\frac{1}{3}，3}]$內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸有3個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（0，\frac{1}{e}）$B．$（0，\frac{1}{2e}）$C．$[\frac{ln3}{3}，\frac{1}{e}）$D．$[\frac{ln3}{3}，1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若隨機(jī)變量X～N（μ，σ2）（σ＞0），則有如下結(jié)論：
（P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）
高三（1）班有40名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為100，理論上說在130分以上人數(shù)約為（　　）
A．19B．12C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞0\\|{x+3}|，\;-4≤x＜0\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）．若函數(shù)f（x）的圖象上有且只有兩個點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（1，4）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（0，1）∪（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D，E分別為邊AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別為線段CD，BE的中點(diǎn)．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使∠A1DC=60°．點(diǎn)Q為線段A1B上的一點(diǎn)，如圖2．

（Ⅰ）求證：A1F⊥BE；
（Ⅱ）線段A1B上是否存在點(diǎn)Q£?使得FQ∥平面A1DE？若存在，求出A1Q的長，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）當(dāng)$\overrightarrow{{A_1}Q}=\frac{3}{4}\overrightarrow{{A_1}B}$時，求直線GQ與平面A1DE所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首依等算鈔歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人錢本不均平，甲乙念三七錢鈔，念六一錢戊己庚，惟有丙丁錢無數(shù)，要依等第數(shù)分明，請問先生能算者，細(xì)推詳算莫差爭．”題意是：“現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七人，他們手里錢不一樣多，依次成等差數(shù)列，已知甲、乙兩人共237錢，戊、己、庚三人共261錢，求各人錢數(shù)．”根據(jù)上題的已知條件，丙有（　�。�
A．100錢B．101錢C．107錢D．108錢

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出s的值為87．

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