2.函數(shù)f(x)=$\sqrt{2x-3}$+$\frac{1}{{\sqrt{4-x}}}$的定義域?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.[${\frac{3}{2}$,4]B.[${\frac{3}{2}$,4)C.[4,+∞)D.(4,+∞)

分析 由題意可知,開偶次根式,被開方數(shù)大于等于0,分式中分母不能為0,即可求解.

解答 解:∵f(x)=$\sqrt{2x-3}$+$\frac{1}{{\sqrt{4-x}}}$
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥0}\\{4-x>0}\end{array}\right.$
解得:$\frac{3}{2}$≤x<4.
∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇$\frac{3}{2}$,4).
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題,解題的關(guān)鍵是列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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12.對于函數(shù)f(x)=(x2-2x+2)ex-$\frac{e}{3}{x^3}$的下列描述,錯誤的是( 。
A.無最大值
B.極大值為2
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D.函數(shù)g(x)=f(x)-2的圖象與x軸只有兩個(gè)交點(diǎn)

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(1)判斷x的奇偶性,并證明;
(2)證明函數(shù)f(x)在(1,+∞)為減函數(shù).

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(2)an=1+(-$\frac{1}{2}$)n

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A.-iB.iC.-1D.1

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12.若全集U=R,集合M={x|-2≤x≤2},N={x|0≤x≤3},則M∩(∁UN)=(  )
A.{x|x<0}B.{x|-2≤x<0}C.{x|x>3}D.{x|-2≤x<3}

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