【題目】某企業(yè)需要建造一個容積為8立方米,深度為2米的無蓋長方體水池,已知池壁的造價為每平方米100元,池底造價為每平方米300元,設水池底面一邊長為米,水池總造價為元,求關于的函數(shù)關系式,并求出水池的最低造價.

【答案】,最低造價為2800元

【解析】

根據(jù)已知條件可設底面一邊長為米,則另一邊長為米,蓄水池的總造價為,再由均值不等式求得最值即可.

由于長方體蓄水池的容積為8立方米,深為2米,

因此其底面積為4平方米,

設底面一邊長為米,則另一邊長為米,

又因為池壁的造價為每平方米100元,

而池壁的面積為平方米,

因此池壁的總造價為,

而池底的造價為每平方米300元,池底的面積為4平方米,因此池底的總造價為1200元,

故蓄水池的總造價為.

由函數(shù)

當且僅當,即時,函數(shù)有最小值,此時總造價最低.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展,居民的儲蓄存款逐年增長.設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表:

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時間代號

1

2

3

4

5

儲蓄存款 (千億元)

6

7

8

9

10

(1)求關于的回歸方程;

(2)用所求回歸方程預測該地區(qū)2015年的人民幣儲蓄存款.

附:回歸方程中,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=是奇函數(shù),gx)=log2(2x+1)-bx是偶函數(shù).

(1)求a-b;

(2)若對任意的t∈[-1,2],不等式f(t2-2t-1)+f(2t2-k)<0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中.

(I)求證:AC⊥BD1;

(Ⅱ)是否存在直線與直線AA1CC1,BD1都相交?若存在,請你在圖中畫出兩條滿足條件的直線(不必說明畫法及理由);若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù) 的圖像上存在關于軸對稱的點,則的取值范圍是________。

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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知a≠b,cos2A﹣cos2B= sinAcosA﹣ sinBcosB. (Ⅰ)求角C的大。
(Ⅱ)若c= ,siniA= ,求△ABC的面積.

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【題目】已知橢圓C: + =1(0<b<3)的左右焦點分別為E,F(xiàn),過點F作直線交橢圓C于A,B兩點,若
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點O為原點,圓D:(x﹣3)2+y2=r2(r>0)與橢圓C交于M,N兩點,點P為橢圓C上一動點,若直線PM,PN與x軸分別交于點R,S,求證:|OR||OS|為常數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù),,.

(1)用函數(shù)單調(diào)性的定義在在證明:函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;

(2)若對任意滿足的實數(shù),都有成立,求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)滿足,且上為增函數(shù),,則不等式的解集為__________

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