12．如圖，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，則下列等式中成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$C．$\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$

分析 把向量等式$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{BC}$化為含有$\overrightarrow{OA}、\overrightarrow{OB}、\overrightarrow{OC}$的式子得答案．

解答 解：由$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{BC}$，得$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}=2（\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}）$，即$2\overrightarrow{OC}=-\overrightarrow{OA}+3\overrightarrow{OB}$，
即$\overrightarrow{c}=\frac{3}{2}\overrightarrow-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$．
故選：C．

點評 本題考查平面向量的基本定理及其意義，考查向量加法及減法的三角形法則，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設z=1-i（i是虛數(shù)單位），若復數(shù)$\frac{2}{z}+{z^2}$在復平面內對應的向量為$\overrightarrow{Oz}$，則向量$\overrightarrow{Oz}$的模是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C在y軸右邊，C上的每一點到點F（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離多1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）已知過點M（m，0）（m＞0）的直線l與曲線C有兩交點A，B，若$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}$＜0恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．復數(shù)$z=\frac{{{{（{2-i}）}^2}}}{i}$（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)的模$|{\overline z}|$=（　�。�
A．5B．25C．4D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y-2≤0\\ x+3≥0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$，則$\frac{x+2y-6}{x-4}$的取值范圍是（　　）
A．$[-1，0）∪[\frac{17}{7}，+∞）$B．$[-1，0）∪[0，\frac{17}{7}）$C．$（-∞，-1]∪[\frac{17}{7}，+∞）$D．$[-1，\frac{17}{7}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≥4}\\{f（x+3），x＜4}\end{array}\right.$，則f（2）=32．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)h（x）=ax3-1（a∈R），g（x）=lnx．
（I）若f（x）=h（x）+3xg（x）圖象過點（1，-1）時，求f（x）的單調區(qū)間；
（II）函數(shù)F（x）=$（{a-\frac{1}{3}}）{x^3}$+$\frac{1}{2}{x^2}$g（a）-h（x）-1，當a＞${e^{\frac{10}{3}}}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，函數(shù)F（x）過點A（1，m）的切線F（x）切于點B（x0，F(xiàn)（x0））
①試將m表示成x0的表達式．
②若切線至少有2條，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+b，x＜0}\\{{2}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，且f（-2）=3，f（-1）=f（1）．
（ I）求f（x）的解析式；
（ II）畫出f（x）的圖象（不寫過程）并求其值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+x在定義域內存在區(qū)間[m，n]上的值域為[3m，3n]，則m+n的值是（　�。�
A．-2B．-3C．-4D．-5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案