Question

【題目】某土特產(chǎn)銷售總公司為了解其經(jīng)營(yíng)狀況，調(diào)查了其下屬各分公司月銷售額和利潤(rùn)，得到數(shù)據(jù)如下表：

分公司名稱	雅雨	雅雨	雅女	雅竹	雅茶
月銷售額x（萬(wàn)元）	3	5	6	7	9
月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）	2	3	3	4	5

在統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)月銷售額x和月利潤(rùn)額y具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù)，求月利潤(rùn)y與月銷售額x之間的線性回歸方程；
（Ⅱ）若該總公司還有一個(gè)分公司“雅果”月銷售額為10萬(wàn)元，試求估計(jì)它的月利潤(rùn)額是多少？（參考公式： = ， = ﹣ ，其中： =112， =200）．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，計(jì)算

= ×（3+5+6+7+9）=6，

= ×（2+3+3+4+5）=3.4，

回歸系數(shù)為 = = =0.5，

= ﹣ =3.4﹣0.5×6=0.4，

∴y與x的線性回歸方程為 =0.5x+0.4；

（Ⅱ）把x=10代入線性回歸方程中，

計(jì)算 =0.5x+0.4=0.5×10+0.4=5.4，

∴估計(jì)它的月利潤(rùn)額是5.4萬(wàn)元

【解析】（Ⅰ）根據(jù)已知數(shù)據(jù)計(jì)算 、 ，求出回歸系數(shù) 、 ，寫出回歸方程；（Ⅱ）把x=10代入線性回歸方程中計(jì)算 的值即可．