2．已知三角形ABC的邊BC中點為D，且G點滿足$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow{AG}=λ\overrightarrow{GD}$，則λ的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．$-\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)平行四邊形的法則和向量的加減的幾何意義即可求出．

解答 解：由$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\vec 0$，且$\overrightarrow{AG}=λ\overrightarrow{GD}$，
則G為以AB，AC為兩邊的平行四邊形的第四個頂點，
因此$\overrightarrow{AG}=-2\overrightarrow{GD}$，
λ=-2，
故選C．

點評 本題考查了平行四邊形的法則和向量的加減的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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