17．已知f：A→B為從集合A到集合B的一個映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，x-y），若A中元素（1，a）的象是（b，4），則實數(shù)a，b的值分別為（　　）
A．-2，3B．-2，-3C．-3，-2D．1，4

分析 （x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），由此運算規(guī)則求（1，a）在f下的象；再根據(jù)A中元素（1，a）的象是（b，4），即可得出結(jié)論．

解答 解：∵A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f（x，y）→（x+y，x-y）．
∴A中元素（1，a）的象是1+a，1-a，
∵A中元素（1，a）的象是（b，4），
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+a=b}\\{1-a=4}\end{array}\right.$，∴a=-3．b=-2．
故選C．

點評 本題考查映射，解題的關(guān)鍵是理解所給的映射規(guī)則，根據(jù)此規(guī)則建立方程求出原象．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=log2（x+1）+a的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，1），則實數(shù)a=3．

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8．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a10=3，則a2a3…a8a9等于（　�。�
A．243B．$27\root{5}{27}$C．$\sqrt{3}$D．81

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5．已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，若S8=4S4，則a9等于（　　）
A．$\frac{17}{2}$B．$\frac{19}{2}$C．9D．10

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12．已知下列命題：
①“M＞N”是“（$\frac{2}{3}$）M＜（$\frac{2}{3}$）N”的充要條件．
②若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則y=f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱；
③命題p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式為非p：“?x∈R，x2-2＜0”；
④命題“若x≠y，則sin x≠sin y”的逆否命題為真命題
其中正確的命題序號是①②③．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，-1≤x≤0}\\{{x}^{2}，0＜x≤1}\\{2x，1＜x≤2}\end{array}\right.$，求：
（1）f（-$\frac{2}{3}$），f（$\frac{1}{2}$），f（$\frac{3}{2}$）的值；
（2）作出函數(shù)的簡圖；
（3）求函數(shù)的最大值和最小值．

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9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2${\sqrt{3}^{\;}}$，且AC，BD交于點O，E是PB上任意一點．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）若E為PB的中點，且二面角A-PB-D的余弦值為$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$，求EC與平面PAB所成角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{5}{2}，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，則滿足f（f（a））=2f（a）的a的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，+∞）．

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7．某工廠經(jīng)過市場調(diào)查，甲產(chǎn)品的日銷售量P（單位：噸）與銷售價格x（單位：萬元/噸）滿足關(guān)系式P=$\left\{\begin{array}{l}{-ax+17，3＜x≤6}\\{\frac{84}{{x}^{2}}+\frac{7}{x}，6＜x≤9}\end{array}\right.$（其中a為常數(shù)），已知銷售價格為4萬元/噸時，每天可售出該產(chǎn)品9噸．
（1）求a的值；
（2）若該產(chǎn)品的成本價格為3萬元/噸，當銷售價格為多少時，該產(chǎn)品每天的利潤最大？并求出最大值．

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