已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為12，離心率為
13
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
分析：依題意，可求得橢圓的半長軸a=6，半焦距c=2，從而可求得半短軸b，于是可得橢圓的方程．
解答：解：由于橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為12，
則2a=12，a=6，
又由橢圓的離心率為
1
3
，
則
c
a
=
c
6
=
1
3
，
故a=6，c=2，
∴b2=a2-c2=32，
故所求橢圓的方程為
x2
36
+
y2
32
=1．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查理解與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸，離心率e=
35
，短軸長為8，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且a=4，b=1，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線的頂點(diǎn)在x軸上，兩頂點(diǎn)間的距離是8，e=
54
，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，短軸長為4，離心率為
5
5
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l過該橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=
16
9
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，短軸長為4，離心率為
5
5
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
（2）若直線L方程為y=x+1，L交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的長．

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