Question

15．對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x、y，有一組觀測數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，8），其回歸方程為y=$\frac{1}{6}$x+a，且x₁+x₂+x₃+…+x₈=6，y₁+y₂+y₃+…+y₈=9，則實數(shù)a的值是（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 求出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．

解答 解：∵x₁+x₂+x₃+…+x₈=6，（y₁+y₂+y₃+…+y₈）=9，
∴$\overline{x}$=$\frac{3}{4}$，$\overline{y}$=$\frac{9}{8}$，∴樣本中心點的坐標(biāo)為（$\frac{3}{4}$，$\frac{9}{8}$），
代入回歸直線方程得，$\frac{9}{8}$=$\frac{1}{6}$×$\frac{3}{4}$+a，∴a=1．
故選：D．

點評 本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點，這是求解線性回歸方程的步驟之一．