11．極限$\underset{lim}{x→+∞}$$\frac{{x}^{8}（1+2x）^{6}}{（3x+1）^{14}}$=$\frac{64}{{3}^{14}}$．

分析 將原式的分子和分母，同除以x14，再由$\underset{lim}{x→+∞}$$\frac{1}{x}$=0，即可得到所求值．

解答 解：極限$\underset{lim}{x→+∞}$$\frac{{x}^{8}（1+2x）^{6}}{（3x+1）^{14}}$=$\underset{lim}{x→+∞}$$\frac{（2+\frac{1}{x}）^{6}}{（3+\frac{1}{x}）^{14}}$
=$\frac{（2+0）^{6}}{（3+0）^{14}}$=$\frac{64}{{3}^{14}}$．
故答案為：$\frac{64}{{3}^{14}}$．

點評 本題考查函數(shù)的極限和運算，注意運用$\underset{lim}{x→+∞}$$\frac{1}{x}$=0，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知α為常數(shù)，冪函數(shù)f（x）=xα滿足$f（\frac{1}{3}）=2$，則f（3）=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若直線m被兩平行線l1：x-$\sqrt{3}$y+1=0與l2：x-$\sqrt{3}$y+3=0所截得的線段的長為1，則直線m的傾斜角的大小為120°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=5，a5=11，其前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=$\frac{4}{{{a_n}^2-1}}（{n∈{N^*}}）$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知{an}為等差數(shù)列，且an+1+an+2=3n+5（n∈N*），則a1等于（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{7}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若x1滿足x+3x-1=4，x2滿足x+log3（x-1）=4，則x1+x2=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$在單位正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．記$min\{x，y\}=\left\{\begin{array}{l}y{，_{\;}}x≥y\\ x{，_{\;}}x＜y\end{array}\right.$，設a，b為平面內的非零向量，則（　�。�
A．$min\{|\overrightarrow a+\overrightarrow b|，|\overrightarrow a-\overrightarrow b|\}≤min\{|\overrightarrow a|，|\overrightarrow b|\}$B．$min\{|\overrightarrow a+\overrightarrow b{|^2}，|\overrightarrow a-\overrightarrow b{|^2}\}≥{\overrightarrow a^2}+{\overrightarrow b^2}$
C．$min\{|\overrightarrow a+\overrightarrow b|，|\overrightarrow a-\overrightarrow b|\}≥min\{|\overrightarrow a|，|\overrightarrow b|\}$D．$min\{|\overrightarrow a+\overrightarrow b{|^2}，|\overrightarrow a-\overrightarrow b{|^2}\}≤{\overrightarrow a^2}+{\overrightarrow b^2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．四個事件：①當x∈R時，方程x2+1=0無實數(shù)解；②若x∈R，且x≠0，則x＞$\frac{1}{x}$；③函數(shù)y=$\frac{1}{x}$在其定義域上是增函數(shù)；④若a2+b2=0，a，b∈R，則a=b=0，隨機事件是②．

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同步練習冊答案