為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時(shí)間,隨機(jī)對(duì)1OO名男生和100名女生進(jìn)行了不記 名的問(wèn)卷調(diào)查.得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果:
表1:男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表
表2:女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表
(I)若該大學(xué)共有女生750人,試估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù);
(II)完成下面的2x2列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性 別有關(guān)”?
表3:
(I)225;(II)沒(méi)有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”.
解析試題分析:(I)設(shè)估計(jì)上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù), 依據(jù)題意有,解得之;(II)根據(jù)男生、女生的上網(wǎng)時(shí)間頻數(shù)分布表易得2×2列聯(lián)表,并由公式得出值,即得結(jié)論.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)估計(jì)上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù), 依據(jù)題意有, 4分
解得:,所以估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)是225人. 6分
(Ⅱ)根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表:
8分 上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘 上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘 合計(jì) 男生 60 40 100 女生 70 30 100 合計(jì) 130 70 200
其中 10分
因此,沒(méi)有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”. 12分
考點(diǎn):1、頻率;2、獨(dú)立性檢驗(yàn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某工廠(chǎng)三個(gè)車(chē)間共有工人1000人各車(chē)間男、女工人數(shù)如表:
已知在全廠(chǎng)工人中隨機(jī)抽取1名,抽到第二車(chē)間男工的概率是0.15.
(1)求x的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在第一、第二、第三車(chē)間共抽取60名工人參加座談分,問(wèn)應(yīng)在第三車(chē)間抽取多少名?
(3)已知y≥185,z≥185,求第三車(chē)間中女工比男工少的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲,乙,丙三位學(xué)生獨(dú)立地解同一道題,甲做對(duì)的概率為,乙,丙做對(duì)的概率分別為, (>),且三位學(xué)生是否做對(duì)相互獨(dú)立.記為這三位學(xué)生中做對(duì)該題的人數(shù),其分布列為:
0 | 1 | 2 | 3 | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
一河南旅游團(tuán)到安徽旅游.看到安徽有很多特色食品,其中水果類(lèi)較有名氣的有:懷遠(yuǎn)石榴、碭山梨、徽州青棗等19種,點(diǎn)心類(lèi)較有名氣的有:一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種,小吃類(lèi)較有名氣的有:符離集燒雞、無(wú)為熏鴨、合肥龍蝦等57種.該旅游團(tuán)的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買(mǎi)6種帶給親朋品嘗.
(Ⅰ)求應(yīng)從水果類(lèi)、點(diǎn)心類(lèi)、小吃類(lèi)中分別買(mǎi)回的種數(shù);
(Ⅱ)若某游客從買(mǎi)回的6種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取2種送給自己的父母,
①列出所有可能的抽取結(jié)果;
②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)一個(gè)盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫(xiě)有1個(gè)數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、4,現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.
(Ⅰ)若一次從中隨機(jī)抽取3張卡片,求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次隨機(jī)抽取1張卡片,放回后再隨機(jī)抽取1張卡片,求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
一次高中數(shù)學(xué)期末考試,選擇題共有個(gè),每個(gè)選擇題給出了四個(gè)選項(xiàng),在給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:對(duì)于每個(gè)選擇題,不選或多選或錯(cuò)選得分,選對(duì)得分.在這次考試的選擇題部分,某考生比較熟悉其中的個(gè)題,該考生做對(duì)了這個(gè)題.其余個(gè)題,有一個(gè)題,因全然不理解題意,該考生在給出的四個(gè)選項(xiàng)中,隨機(jī)選了一個(gè);有一個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng),可判斷有一個(gè)選項(xiàng)不符合題目要求,該考生在剩下的三個(gè)選項(xiàng)中,隨機(jī)選了一個(gè);還有兩個(gè)題,每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng),可判斷有兩個(gè)選項(xiàng)不符合題目要求,對(duì)于這兩個(gè)題,該考生都是在剩下的兩個(gè)選項(xiàng)中,隨機(jī)選了一個(gè)選項(xiàng).請(qǐng)你根據(jù)上述信息,解決下列問(wèn)題:
(Ⅰ)在這次考試中,求該考生選擇題部分得分的概率;
(Ⅱ)在這次考試中,設(shè)該考生選擇題部分的得分為,求的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知正方形的邊長(zhǎng)為2,分別是邊的中點(diǎn).
(1)在正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn),求滿(mǎn)足的概率;
(2)從這八個(gè)點(diǎn)中,隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn),記這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生.
(Ⅰ)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3);
(Ⅱ)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解,各自編寫(xiě)程序重復(fù)運(yùn)行n次后,統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù).以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù).
甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)
運(yùn)行 次數(shù)n | 輸出y的值 為1的頻數(shù) | 輸出y的值 為2的頻數(shù) | 輸出y的值 為3的頻數(shù) |
30 | 14 | 6 | 10 |
… | … | … | … |
2100 | 1027 | 376 | 697 |
運(yùn)行 次數(shù)n | 輸出y的值 為1的頻數(shù) | 輸出y的值 為2的頻數(shù) | 輸出y的值 為3的頻數(shù) |
30 | 12 | 11 | 7 |
… | … | … | … |
2100 | 1051 | 696 | 353 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某單位實(shí)行休年假制度三年來(lái),名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:
休假次數(shù) | ||||
人數(shù) |
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