18．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A．$\frac{{41\sqrt{41}}}{48}π$B．$\frac{41}{4}π$C．4πD．$\frac{4π}{3}$

分析 由三視圖知該幾何體為四棱錐側(cè)面為左視圖，PE⊥平面ABC，E、F分別是對應(yīng)邊的中點，底面ABCD是邊長是2的正方形，設(shè)外接球的球心到平面ABCD的距離為h，則h2+2=1+（2-h）2，求出h，并求出球的半徑，利用球的表面積公式求解．

解答 解：由三視圖知該幾何體為四棱錐側(cè)面為左視圖，
PE⊥平面ABC，E、F分別是對應(yīng)邊的中點，
底面ABCD是邊長是2的正方形，
設(shè)外接球的球心到平面ABCD的距離為h，
則h2+2=1+（2-h）2，
∴h=$\frac{3}{4}$，R2=$\frac{41}{16}$，
∴幾何體的外接球的表面積S=4πR2=$\frac{41}{4}$π，
故選B．

點評 本題考查三視圖求幾何體外接球的表面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體以及正確確定外接球球心的位置是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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8．甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空．比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止．設(shè)在每局中參賽者勝負的概率均為$\frac{1}{2}$，且各局勝負相互獨立．求：
（1）打滿4局比賽還未停止的概率；
（2）比賽停止時已打局數(shù)ξ的分布列與期望E（ξ）．令A(yù)k，Bk，Ck分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝．

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9．已知四棱錐P-ABCD的外接球為球O，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD=2，AB=4，則球O的表面積為$\frac{64}{3}π$．

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6．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），A，B是圓（x+c）2+y2=4c2與C位于x軸上方的兩個交點，且F1A∥F2B，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{2+\sqrt{7}}}{3}$B．$\frac{{4+\sqrt{7}}}{3}$C．$\frac{{3+\sqrt{17}}}{4}$D．$\frac{{5+\sqrt{17}}}{4}$

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13．直角坐標系中曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）經(jīng)過點M（0，1）作直線l交曲線C于A，B兩點（A在B上方），且滿足|BM|=2|AM|，求直線l的方程．

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3．已知A={x|x2-2mx+m2-1＜0}．
（1）若m=2，求A；
（2）已知1∈A，且3∉A，求實數(shù)m的取值范圍．

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10．在等比數(shù)列{an}中，若a1，a9是方程2x2-5x+2=0的兩根，則a4•a6等于（　　）
A．5B．3C．2D．1

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7．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，若實數(shù)a滿足f（log2$\frac{1}{a}$）＜f（-$\frac{1}{2}$），則a的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）．

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2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．分別過O，F(xiàn)的兩條弦AB，CD相交于點E（異于A，C兩點），且OE=EF=1．
（1）求橢圓的方程；
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