8．一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何的表面積為（　�。�
A．12B．16C．20D．24

分析 由三視圖可以得出，此幾何體可以看作是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方體被截去了一個(gè)棱臺(tái)而得到，此棱臺(tái)的高為2，一底為直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，一底為直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，幾何體的表面積易求．

解答 解：由三視圖知，此幾何體可以看作是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方體被截去了一個(gè)棱臺(tái)而得到，此棱臺(tái)的高為2，一底為直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，一底為直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，
該幾何體的表面積是$\frac{1}{2}×2×2$+2×2-$\frac{1}{2}×1×1$+2×2+2×$\frac{1}{2}×1×2$+$\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}×\sqrt{4+\frac{1}{2}}$=20
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求面積、體積，解答本題，關(guān)鍵是由三視圖得出幾何體的幾何特征，以及幾何體的長(zhǎng)寬高等幾何數(shù)據(jù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{3}$cos（3x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期是（　�。�
A．6πB．2πC．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知x＞0，y＞0，且$\frac{4}{x}$+$\frac{3}{y}$=1．
（Ⅰ）求xy的最小值，并求出取得最小值時(shí)x，y的值；
（Ⅱ）求x+y的最小值，并求出取得最小值時(shí)x，y的取值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式
（1）$\sqrt{a}$（a＞0）；
（2）$\root{3}{{x}^{2}}$；
（3）$\frac{1}{\root{3}{a}}$；
（4）$\sqrt{{x}^{3}}$（x＞0）；
（5）$\sqrt{{x}^{4}{y}^{3}}$（y＞0）；
（6）$\frac{{m}^{2}}{\sqrt{m}}$（m＞0）；
（7）$\root{3}{（a+b）^{2}}$；
（8）$\sqrt{（m-n）^{2}}$（m＞n）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}}{4}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單組合體的三視圖，想象它表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并嘗試畫(huà)出它的示意圖（尺寸不作嚴(yán)格要求）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為$\frac{1}{3}$+π，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC，BD交于點(diǎn)Q，∠BAC=∠CAD，AP為四邊形ABCD外接圓的切線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：PQ2=PD•PB；
（2）若AB=3，AP=2，AD=$\frac{4}{3}$，求AQ的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．給出下列幾個(gè)式子：
（1）tan25°+tan35°+$\sqrt{3}$tan25°tan35°；   
（2）$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$；
（3）2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）；     
（4）$\frac{2tan\frac{π}{6}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{6}}$．
其中結(jié)果為$\sqrt{3}$的式子的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案