Question

11．函數(shù)y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{3}$cos（3x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期是（　�。�

• A． 6π
• B． 2π
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{3}$cos（3x+$\frac{π}{4}$）=2sin[（3x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{3}$]
=2sin（ 3x+$\frac{7π}{12}$）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正弦公式，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，屬于基礎(chǔ)題．