在銳角△ABC中,角的對邊分別為,且
(1)確定角C的大。
(2)若,且△ABC的面積為,求的值。

(1);(2)

解析試題分析:(1)通過正弦定理把題設(shè)等式中的邊轉(zhuǎn)化成角的正弦,化簡整理求得sinC的值,進而求得C.(2)先利用面積公式求得ab的值,進而利用余弦定理求得a2+b2-ab,最后聯(lián)立變形求得a+b的值.
(1)∵,由正弦定理得,    2分
 ∴,又△ABC為銳角三角形       6分
(2)解1:∵,且△ABC的面積為,
又由(1)知,由面積公式得
                          8分
又由余弦定理得, 即     
, 即 ∴          12分  .
考點:1.余弦定理的應(yīng)用;2.正弦定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,正三角形ABC的邊長為2,D,E,F(xiàn)分別在三邊AB,BC和CA上,且D為AB的中點,,.
(1)當(dāng)時,求的大;
(2)求的面積S的最小值及使得S取最小值時的值.

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敘述并證明余弦定理.

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中,角A、B、C的對邊分別為、、,已知向量、,且
(1)求角的大小;
(2)若,求面積的最大值.

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在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若,
(1)求的值;  
(2)求函數(shù)的值域.

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如圖,點A、B是單位圓上的兩點,點C是圓軸的正半軸的交點,將銳角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn).

(1)若點A的坐標(biāo)為,求的值;
(2)用表示,并求的取值范圍.

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在△ABC中,已知B=45°,D是BC邊上一點,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的長.

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已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x   (1)求f(x)的最小正周期及最大值。
(2)設(shè)A,B,C為△ABC的三個內(nèi)角,若cosB=,f()=-,且角A為鈍角,求sinC

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已知,,且.
(1)將表示為的函數(shù),并求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知分別為的三個內(nèi)角對應(yīng)的邊長,若,且,
,求的面積.

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