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9．設X～B（4，p），其中0＜p＜$\frac{1}{2}$，且P（X=2）=$\frac{8}{27}$，那么P（X=1）=（　　）
A．$\frac{8}{81}$B．$\frac{16}{81}$C．$\frac{8}{27}$D．$\frac{32}{81}$

分析 由題意，P（X=2）=$C_4^2{P^2}{（1-p）^2}=\frac{8}{27}$，求出p，即可得出結論．

解答 解：由題意，P（X=2）=$C_4^2{P^2}{（1-p）^2}=\frac{8}{27}$，
解得p=$\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$（舍去）．
所以P（X=1）=$C_4^1\frac{1}{3}{（\frac{2}{3}）^3}=\frac{32}{81}$．
故選D．

點評 本題考查概率的計算，考查方程思想，比較基礎．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），α，β∈（0．π）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求α-β的值．

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20．已知函數$f（x）=ln\frac{1}{2x}-a{x^2}+x$．
（Ⅰ）當a＞0時，討論函數f（x）的極值點的個數；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＞3-4ln2．

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17．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，AH為邊BC上的高，有以下結論：
①$\overrightarrow{AC}•\frac{{\overrightarrow{AH}}}{{|{\overrightarrow{AH}}|}}=c\;sinB$； 
②$\overrightarrow{BC}•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）={b^2}+{c^2}-2bccosA$；
③$\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{AC}={\overrightarrow{AH}^2}$；
④$\overrightarrow{AH}•（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}）=\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{AB}$．
其中所有的正確序號的是①②③④．

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4．在直角坐標系xoy中，點P到兩點（0，$-\sqrt{3}$）、（0，$\sqrt{3}$）的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．
（1）求C的軌跡方程；
（2）設直線$y=\frac{1}{2}x$與C交于A、B兩點，求弦AB的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．復數z=（m2-2m-3）+（m2-4m+3）i是純虛數，實數m=（　�。�
A．1B．-1C．1或-3D．-1或3

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1．已知數列$\frac{1}{1×3}$，$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{5×7}$，…，$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的前n項和Sn
（1）計算S1，S2，S3，S4；并由此推測Sn的表達式；
（2）證明（1）中推測的結論．

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18．已知g（x）=x3+ax2-x+2的單調遞減區(qū)間為（-$\frac{1}{3}$，1），則實數a=-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在極坐標系中，點A和點B的極坐標分別為（2，$\frac{π}{3}$），（3，0），O為極點，求：
（1）|AB|；
（2）求△AOB的面積．

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