15．過點P（1，2）作直線m，使直線l與點M（2，3）和點N（4，9）距離相等，則直線m的方程為3x-y-1=0或2x-y=0．．

分析 求出直線l與MN平行時和直線l經(jīng)過線段MN的中點時對應的直線方程，再化為一般方程即可．

解答 解：①當直線l與MN平行時，
kMN=$\frac{9-3}{4-2}$=3，
∴直線l的方程為：y-2=3（x-1），
化為一般方程為：3x-y-1=0；
②當直線l經(jīng)過線段MN的中點C（3，6）時，
kPC=$\frac{6-2}{3-1}$=2，
∴直線l的方程為：y-2=2（x-1），
化為一般方程是：2x-y=0；
綜上，所求的直線方程為3x-y-1=0或2x-y=0．
故答案為：3x-y-1=0或2x-y=0．

點評 本題考查了相互平行的直線斜率之間的關(guān)系、中點坐標公式、直線方程以及分類討論方法的應用問題，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．直線ax-y-1=0過點（1，3），則實數(shù)a=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，兩個非共線向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夾角為θ，N為OB中點，M為OA上靠近A的三等分點，點C在直線MN上，且$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x、y∈R），則x2+y2的最小值為（　�。�
A．$\frac{4}{25}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知sin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則sin（θ+$\frac{2π}{3}$）=-$\frac{1}{3}$，cos（θ-$\frac{5π}{6}$）=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}cosθ\\ y=3+\sqrt{5}sinθ\end{array}\right.$（其中θ為參數(shù)）．
（Ⅰ） 以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程；
（ II）直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于A，B兩點，且$|AB|=2\sqrt{3}$，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，OA⊥面ABCD，OA=4，E點為OA的中點，F(xiàn)為BC中點，
（1）求證：直線EF∥面OCD
（2）求證：面AEF⊥面OBC
（3）求四棱錐O-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2ccosB+b=2a，b=6，a=4．
（1）求角C的大小；
（2）若點D在AB邊上，AD=CD，求CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c．a(chǎn)sinBcosC+csinBcosA=$\frac{1}{2}$b且a＞b，則∠B=（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年河北省高二理上第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標系中，已知A（－1，2），B（3，0），那么線段AB中點的坐標為（ ）．

A．（2，2）

B．（1，1）

C．（－2，－2）

D．（－1，－1）

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