7．函數(shù)f（x）=x2-2x+2在區(qū)間（0，4]的值域為（　　）
A．（2，10]B．[1，10]C．（1，10]D．[2，10]

分析 根據(jù)函數(shù)圖象，分析函數(shù)在區(qū)間（0，4]的單調(diào)性，進而求出在區(qū)間（0，4]的最值，可得在區(qū)間（0，4]的值域．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-2x+2的圖象是開口朝上，且以直線x=1為對稱軸的拋物線，
故函數(shù)f（x）=x2-2x+2在區(qū)間（0，1]為減函數(shù)，在[1，4]上為增函數(shù)，
故當x=1時，函數(shù)f（x）取最小值1；
當x=4時，函數(shù)f（x）取最大值10；
故函數(shù)f（x）=x2-2x+2在區(qū)間（0，4]的值域為[1，10]，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知直線l過點（1，3），且與x軸、y軸都交于正半軸，求：
（1）直線l與坐標軸圍成面積的最小值及此時直線l的方程；
（2）直線l與兩坐標軸截距之和的最小值及此時直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)g（x）=x+$\frac{2}{x}$-2．
（1）證明：函數(shù)g（x）在[$\sqrt{2}$，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若不等式g（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-cos2ωx}{2}$+$\sqrt{3}$sinωxcosωx，函數(shù)f（x）的最小正周期為π，且ω＞0．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=（a2-3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值為（　�。�
A．1B．3C．2D．1或3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知x1-x-1=3，則x2+x-2等于11．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$（x≠0）．
（1）判斷并證明函數(shù)在其定義域上的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)在（2，+∞）上的單調(diào)性；
（3）解不等式f（2x2+5x+8）+f（x-3-x2）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知a＞0，設命題p：函數(shù)f（x）=x2-2ax+1-2a在區(qū)間[0，1]上與x軸有兩個不同的交點；命題q：g（x）=|x-a|-ax有最小值．若（￢p）∧q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．雙曲線$\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{3}$=1的焦點到其漸近線距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案