【題目】為了解某班學(xué)生喜好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，對(duì)本班60人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜好體育運(yùn)動(dòng)

不喜好體育運(yùn)動(dòng)

合計(jì)

男生

5

女生

10

合計(jì)

60

已知按喜好體育運(yùn)動(dòng)與否，采用分層抽樣法抽取容量為12的樣本，則抽到喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為7.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？說明你的理由；

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

【答案】（1）列聯(lián)表見解析；（2）能，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣可知喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為，其中男生人數(shù)為，則不喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為，其中女生人數(shù)為，本班女生人數(shù)為，本班男生人數(shù)為，填表即可.

（2）根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式，求解，與比較，得出結(jié)論，即可.

（1）設(shè)喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為人，由已知得解，∴.

列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

喜好體育運(yùn)動(dòng)

不喜好體育運(yùn)動(dòng)

合計(jì)

男生

25

5

30

女生

10

20

30

合計(jì)

35

25

60

（2）∵.

能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一個(gè)圓錐的體積為，當(dāng)這個(gè)圓錐的側(cè)面積最小時(shí)，其母線與底面所成角的正切值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在四面體中，平面，.，.M是的中點(diǎn)，P是的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段上，且.

（1）證明：；

（2）若二面角的大小為60°，求的大小.

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【題目】如圖，已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，使得的重心在軸上，直線交軸于點(diǎn)，且在點(diǎn)的右側(cè).記、的面積分別、.

（1）求的值及拋物線的方程；

（2）求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）若曲線與在點(diǎn)處有相同的切線，求函數(shù)的極值；

（2）若，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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【題目】已知函數(shù) .

（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）討論函數(shù)的極值，并說明理由.

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【題目】[選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線 與曲線交于，兩點(diǎn)，與曲線交于，兩點(diǎn)，求取最大值時(shí)的值

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【題目】如圖,四棱錐中,平面,, .,,,是的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:⊥平面;

(Ⅱ)若二面角的余弦值是,求的值;

(Ⅲ)若,在線段上是否存在一點(diǎn),使得⊥. 若存在,確定點(diǎn)的位置;若不存在,說明理由.

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【題目】已知的頂點(diǎn)，邊上的高所在的直線的方程為，為中點(diǎn)，且所在的直線的方程為.

（1）求邊所在的直線方程；

（2）求邊所在的直線方程.

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