3．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-sinx的大致圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 利用函數(shù)的奇偶性排除選項(xiàng)，利用導(dǎo)函數(shù)求解極值判斷即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-sinx是奇函數(shù)，排除選項(xiàng)C．
f′（x）=$\frac{1}{2}$-cosx，x∈（0，$\frac{π}{3}$），f′（x）＜0函數(shù)是減函數(shù)，
排除B，D．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值的關(guān)系，函數(shù)的圖象的判斷，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若M={x|-2≤x≤2}，N={x|y=log2（x-1）}，則M∩N=（　�。�
A．{x|-2≤x＜0}B．{x|-1＜x＜0}C．{-2，0}D．{x|1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且BE=BF，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A1．
（Ⅰ）若點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，求證：A1D⊥EF；
（Ⅱ）當(dāng)$BE=\frac{1}{2}$時(shí)，求三棱錐A1-DEF的體積．

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11．下列選項(xiàng)中說(shuō)法正確的是（　　）
A．命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}•\overrightarrow＞0$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角
C．若am2≤bm2，則a≤b
D．“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某市為了解各校（同學(xué)）課程的教學(xué)效果，組織全市各學(xué)校高二年級(jí)全體學(xué)生參加了國(guó)學(xué)知識(shí)水平測(cè)試，測(cè)試成績(jī)從高到低依次分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，隨機(jī)調(diào)閱了甲、乙兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示分布圖：

（Ⅰ）試確定圖中實(shí)數(shù)a與b的值；
（Ⅱ）若將等級(jí)A、B、C、D依次按照90分、80分、60分、50分轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)，試分別估計(jì)兩校學(xué)生國(guó)學(xué)成績(jī)的均值；
（Ⅲ）從兩校獲得A等級(jí)的同學(xué)中按比例抽取5人參加集訓(xùn)，集訓(xùn)后由于成績(jī)相當(dāng)，決定從中隨機(jī)選2人代表本市參加省級(jí)比賽，求兩人來(lái)自同一學(xué)校的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，S4=2S2+8．
（I）求公差d的值；
（II ）若a1=1，設(shè)Tn是數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和，求使不等式Tn≥$\frac{1}{18}$（m2-5m）對(duì)所有的n∈N*恒成立的最大正整數(shù)m的值；
（III）設(shè)bn=$\frac{2+{a}_{n}}{{a}_{n}}$，若對(duì)任意的n∈N*，都有bn≤b4成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)x和y，則y＞2x的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是邊BC，AC上的點(diǎn)，且△ABE是邊長(zhǎng)為3的正三角形，EF∥AB，EF=1，則sinC等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{14}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$C．$\frac{{\sqrt{21}}}{14}$D．$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．宿州市日前提出，要提升市民的生活質(zhì)量，改善民生，促進(jìn)“中國(guó)夢(mèng)”的實(shí)線，為此，某記者在街頭隨機(jī)采訪了100名市民，根據(jù)他們對(duì)“中國(guó)夢(mèng)”實(shí)線的信心情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下分布表：
信心級(jí)別  非常有信心有信心 不知道 沒信心 
 信心指數(shù)（分?jǐn)?shù)） 90 60 30 6
 人數(shù)（名） 42 38 14 6
（Ⅰ）以這100名市民信心指數(shù)為樣本來(lái)估計(jì)市民的總體信心指數(shù)，若要從全市市民中隨機(jī)任選3人進(jìn)行信心跟蹤，記ξ表示抽到信心級(jí)別為“非常有信心或有信心”市民人數(shù)，求ξ的分布列及期望；
（Ⅱ）從這100名市民中，任選兩人，記他們的信心指數(shù)分別為m、n，求|m-n|≥60的概率．

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