18．過直線x+y+1=0與2x-y-4=0的交點，且一個方向向量$\overrightarrow v=（{-1，3}）$的直線方程是（　�。�
A．3x+y-1=0B．x+3y-5=0C．3x+y-3=0D．x+3y+5=0

分析 求出交點坐標，代入點斜式方程整理即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1=0}\\{2x-y-4=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
由方向向量$\overrightarrow v=（{-1，3}）$得：
直線的斜率k=-3，
故直線方程是：y+2=-3（x-1），
整理得：3x+y-1=0，
故選：A．

點評 本題考查了求直線方程問題，考查交點坐標，是一道基礎(chǔ)題．

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8．正方形ABCD的邊長為2，M，N分別是邊AB，BC上的點，當△BMN的周長是4時，∠MDN的大小是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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9．斜率為2的直線l與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$交于不同的兩點，且這兩個交點在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

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6．已知集合A={（x，y）|y=x+1，0≤x≤1}，集合B={（x，y）|y=2x，0≤x≤10}，則集合A∩B=（　�。�
A．{1}B．{（1，3）}C．{（1，2）}D．{2}

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13．已知全集U={1，2}，集合M={1}，則∁UM等于（　　）
A．∅B．{1}C．{2}D．{1，2}

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3．二元一次不等式2x-y＞0表示的區(qū)域（陰影部分）是（　�。�
A．B．C．D．

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10．某職業(yè)學(xué)校的王亮同學(xué)到一家貿(mào)易公司實習(xí)，恰逢該公司要通過海運出口一批貨物，王亮同學(xué)隨公司負責(zé)人到保險公司洽談貨物運輸期間的投保事宜，保險公司提供了繳納保險費的兩種方案：
①一次性繳納50萬元，可享受9折優(yōu)惠；
②按照航行天數(shù)交納：第一天繳納0.5元，從第二天起每天交納的金額都是其前一天的2倍，共需交納20天．
請通過計算，幫助王亮同學(xué)判斷那種方案交納的保費較低．

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2．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2-1（a∈R）．
（1）若a=-1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）≥b（x-1）（b∈R）對任意x∈[$\frac{1}{e}$，+∞）成立，求a的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx（a＞0）
（Ⅰ）當a=1時，試求函數(shù)圖象過點（1，f（1））的切線方程；
（Ⅱ）當a=2時，若關(guān)于x的方程f（x）=3x+b有唯一實數(shù)解，試求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1、x2（x1＜x2），且不等式f（x1）＞mx2恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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