1．元朝時，著名數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩：“我有一壺酒，攜著游春走，與店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)三處，沒了壺中酒，借問此壺中，當(dāng)原多少酒？”用程序框圖表達如圖所示，即最終輸出的x=0，問一開始輸入的x=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{15}{16}$D．$\frac{31}{32}$

分析 與店添一倍，逢友飲一斗，意思是碰到酒店把壺里的酒加1倍，碰到朋友就把壺里的酒喝一斗，三遇店和，意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，一共是3次，等量關(guān)系為：第一次加酒-1+（2×一遇店和朋友后剩的酒量-1）+（2×二遇店和朋友后剩的酒量-1）=0，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答 解：由題意，解方程：2[2（2x-1）-1]-1=0，解得x=$\frac{7}{8}$，
故選B．

點評 考查用一元一次方程解決古代數(shù)學(xué)問題，得到酒的數(shù)量為0的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；難點是理解題意．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-sin\frac{π}{2}x+1，0≤x≤2\\ f（x-1），x＞2\end{array}$，若方程f（x）=kx恰有3個不同的根，則實數(shù)k的取值范圍是[-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]．

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12．已知曲線C：xy=1，先將曲線C作關(guān)于x軸的反射變換，再將所得圖形繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）求連續(xù)兩次變換所對應(yīng)的變換矩陣M；
（2）求曲線C在TM作用下得到的曲線C′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）已知數(shù)列{an}中，${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_{n+1}}=sin（{\frac{π}{2}{a_n}}）（{n∈{{N}^*}}）$，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求證：${S_n}＞n-\frac{5}{2}$．
（2）在數(shù)列{an}中，a1=1，${a}_{n+1}=c{a}_{n}{+c}^{n+1}（2n+1）$，n∈N*，其中實數(shù)c≠0．
（Ⅰ） 求{an}的通項公式；
（Ⅱ） 若對一切k∈N*有a2k＞a2k-1，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．1101011（2）=107（10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．小晶用圓、三角形、正方形按一定規(guī)律畫圖，前八個圖形如圖所示，則猜測第2017個圖形中共含有的正方形個數(shù)為（　　）
A．670B．672C．335D．336

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．則直線l和圓C的位置關(guān)系為相交（填相交、相切、相離）．

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10．已知tan（α+β）=2，tan（α-β）=3，則$\frac{sin2α}{cos2β}$的值為$\frac{5}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的三條邊分別為a，b，c，且角A，B，C成等差數(shù)列，a=2，線段AC的垂直平分線分別交線段AB，AC于D，E兩點．
（1）若△BCD的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求線段CD的長；
（2）若$CD=\sqrt{3}$，求角A的值．

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