14．已知函數(shù)f（x）=（a-2）ax（a＞0，且a≠1），若對(duì)任意x1，x2∈R，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，則a的取值范圍是a＞2或0＜a＜1．

分析 利用已知條件判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后列出不等式組求解即可．

解答 解：對(duì)任意x1，x2∈R，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，由函數(shù)的單調(diào)性的定義可知函數(shù)是增函數(shù)，
函數(shù)f（x）=（a-2）ax（a＞0，且a≠1），
可得：$\left\{\begin{array}{l}{a-2＞0}\\{a＞1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{0＜a＜1}\end{array}\right.$，
解得a＞2或0＜a＜1．
故答案為：a＞2或0＜a＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

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2．已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其公差為2，a2a4=4a3+1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求a1+a3+a9+…+${a}_{{3}^{n}}$．

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3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（2a+2c-b）cosC=（a+c）cosB+bcosA，若c=3，則a+b的最大值為6．

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2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，E為PC的中點(diǎn)，且$PD=AD=\frac{1}{2}AB=4$．
（1）過點(diǎn)A作一條射線AG，使得AG∥BD，求證：平面PAG∥平面BDE；
（2）若點(diǎn)F為線段PC上一點(diǎn)，且DF⊥平面PBC，求四棱錐F-ABCD的體積．

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9．某市為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理．為了較合理地確定居民日常用水量的標(biāo)準(zhǔn)，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了100位居民．表是這100位居民月均用水量（單位：噸）的頻率分布表，根據(jù)表解答下列問題：
（1）求表中a和b的值；
（2）請(qǐng)將下面的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整，并根據(jù)直方圖估計(jì)該市每位居民月均用水量的眾數(shù)．
分組頻數(shù)頻率
[0，1）100.1
[1，2）a0.2
[2，3）300.3
[3，4）20b
[4，5）100.1
[5，6）100.1
合計(jì)1001

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在四棱錐V-ABCD中，B1，D1分別為側(cè)棱VB，VD的中點(diǎn)，則四面體A-B1CD1的體積與四棱錐V-ABCD的體積之比為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若$sinα=\frac{3}{5}（0＜α＜\frac{π}{2}）$，則$sin（α+\frac{π}{6}）$=（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$B．$\frac{{3\sqrt{3}+4}}{10}$C．$\frac{{3-4\sqrt{3}}}{10}$D．$\frac{{3+4\sqrt{3}}}{10}$

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3．已知$tanx=\frac{1}{2}$，則sin2x+3sinxcosx-1=$\frac{2}{5}$．

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4．函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都滿足條件f（x+2）f（x）=1，若f（2）=2，則f（2016）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{2016}$D．2016

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