【題目】有下列命題：

①在函數(shù)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為；

②函數(shù)的圖象關于點對稱；

③“且”是“”的必要不充分條件；

④在中，若，則角等于或.

其中是真命題的序號為_____________.

【答案】②

【解析】

①將函數(shù)化為，利用周期性判斷即可；

②將函數(shù)轉化為，可知其對稱中心為；

③利用必要不充分條件判斷即可；

④利用兩角和的正弦公式與誘導公式可求得，再排除，即可判斷.

①函數(shù)，

所以其周期為，即相鄰兩個對稱中心的距離為，故①錯誤；

②函數(shù)，其圖象關于點對稱，故②正確；

③若且，則不成立，即充分性不成立；反之，若，也不能推出且，即必要性也不成立，故“且”是“”的既不充分也不必要條件，故③錯誤；

④在中，由兩式平方相加得，

，即，

所以或，

當時，，故舍去，

所以，故④錯誤.

故答案為：②.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點、圓.

（1）求圓的標準方程；

（2）已知，圓于軸相交于兩點（點在點的右側）、過點任作一條傾斜角不為0的直線與圓相交于兩點、問：是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，請說明理由、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐P-ABC中，頂點P在底面ABC的投影G是ABC的外心，PB=BC＝2，則面PBC與底面ABC所成的二面角的大小為60，則三棱錐PABC的外接球的表面積為______

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）令，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；

（2）當時，函數(shù)的圖象與軸交于兩點，，且，又是的導函數(shù).若正常數(shù)，滿足條件，.試比較與0的關系，并給出理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中）.

（1）討論函數(shù)的極值；

（2）對任意，成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記無窮數(shù)列的前項中最大值為，最小值為，令．

（1）若，寫出，，，的值；

（2）設，若，求的值及時數(shù)列的前項和；

（3）求證：“數(shù)列是等差數(shù)列”的充要條件是“數(shù)列是等差數(shù)列”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如下表:

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關于的線性回歸方程；

（2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格 (單位:元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.

①根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預測該地區(qū)年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量；

②當為何值時，銷售額最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為： ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在底面為梯形的四棱錐S﹣ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC＝60°，，SA＝SC＝SD＝2．

（1）求證：AC⊥SD；

（2）求三棱錐B﹣SAD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長方形中，，是中點（圖1）.將沿折起，使得（圖2）在圖2中:

（1）求證:平面平面；

（2）在線段上是否存點，使得二面角的余弦值為，說明理由.

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