16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

分析 由已知的三視圖還原幾何體，然后求體積．

解答 解：由已知得到幾何體為三棱柱ABC-A'B'C'割去一個三棱錐A'-ACD剩下的部分，
如圖：所以幾何體的體積為：$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}×2-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×\sqrt{3}×1×2=\frac{5\sqrt{3}}{3}$；
故答案為$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求對應(yīng)幾何體的體積；關(guān)鍵是正確還原幾何體．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知tanα=-$\frac{3}{4}，且α∈（\frac{3π}{2}，2π），則cos（\frac{π}{2}+α）的值是$（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．平面直角坐標(biāo)系中，動圓C與圓（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$外切，且與直線x=-$\frac{1}{2}$相切，記圓心C的軌跡為曲線T
（Ⅰ）求曲線T的方程；
（Ⅱ）設(shè)過定點Q（m，0）（m為非零常數(shù)）的動直線l與曲線T交于A、B兩點，問：在曲線T上是否存在點P（與A、B兩點相異），當(dāng)直線PA、PB的斜率存在時，直線PA、PB的斜率之和為定值，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．一幾何體由一個四棱錐和一個球組成，四棱錐的頂點都在球上，幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖完全相同，球的表面積是36π，四棱錐的體積為（　�。�
A．18B．9C．9$\sqrt{2}$D．18$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，CF=$\sqrt{3}$，平面ACFE⊥平面ABCD，點M為線段EF中點．
（Ⅰ）求異面直線ED與MC所成的角的正切值；
（Ⅱ）求證：平面AMB⊥平面MBC；
（Ⅲ）求直線BC與平面AMB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知復(fù)數(shù)z1=2t+i，z2=1-2i，若$\frac{z_1}{z_2}$為實數(shù)，則實數(shù)t的值是（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若3a2+3b2-4c2=0，則直線ax+by+c=0被圓x2+y2=1所截得的弦長為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足an+2-an=d（d∈R，且d≠0），n∈N*，a1=2，a2=2，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求d的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{（n+1）^{2}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，cn=（-1）n•bn，求數(shù)列{cn}的前2n項和S2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ax+b，（a，b∈R）
（1）討論函數(shù)y=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果$0≤a≤\frac{1}{2}，b=1$，求證：當(dāng)x≥0時，$\frac{1}{f（x）}+\frac{x}{g（x）}≥1$．

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